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登~登~登~登~貸款前要明白利息的 「78法則」!!

政府有話「借定唔借,還得到先借」,但你又知不知向銀行取得分期貸款後,每月的還款是有幾多是還本金,幾多是還利息。其實銀行貸款的利息償是按 「78法則」,利息還款不是每月固定,而每月減少。想提早還款,但又發現要還的錢比想多。就要了解「78法則」,識得計提早還款可以慳幾多息。Financial Savior今次會教大家「78法則」原理,學識後可以輕鬆用excel計算。

 

「78法則」

先講78法則的「78」是如何得來。首先假設一批銀行貸款,還款期為12個月。一般以為銀行是會將利息平均分為12個月,每個月還相同的利息金額。但實際卻不是,而是會將利息分成78份。

78份利息是點來,就是1 + 2 + 3 + 4 + … + 12 = 78

第一個月的利息支出,是總利息的12/78,第二個月是11/78,如此類推,最後一個月是1/78。

點解要咁做?因為一開始你欠銀行的本金是是最多,所以要還的利息自然愈多,之後本金愈少,利息就會亦會減少。

 

月平息的隠藏

 

看到這裡,你可能會想到銀行在宣傳貸款時,會提到「月平息」。例如,月平息0.1%,按貸款是HK$10,000計算,每月的利息支出 = HK$10,000 X 0.1% = HK$10

因此,睇月平息的廣告就會以為,如果還款期一年,每月還息都是固定HK$10。但按照「78法則」,總的利息支出是 HK$10 X 12 = HK$120,第一個月利息支出是 HK$120 X 12/78 = HK$18.46,第二個月是 HK$120 X 11/78 = HK$18.4616.92,最後一個月是 HK$120 X 1/78 = HK$1.54。

這樣每月利息支出取個平均數,每月的利息就是HK$10。此外,了解「78法則」對於因提早還款,而要計算出準確的貸款餘額是非常有用。

 

先息後本

 

剛剛講到如果一年還款期,銀行就會將利息分為78份,那如果是2年、3年以及常見的樓宇按揭30年又會是如何計算。是直接 78 X 2,X 3 或者 X 30 嗎?

當然不是,而是會將繼續將還款期數相加。
2年,每月還款,共有24期,所以利息份數是 = 1 + 2 + 3 … + 24 = (1 + 24)/2 X 24 = 300
3年,每月還款,共有36期,所以利息份數是 = 1 + 2 + 3 … + 36 = (1 + 36)/2 X 36 = 666
要快速計算利息份數,就要回想以前數學堂學過的數列公式:(首項+尾項)/2 X 項數

雖然2年及3年的利息份數,已不再是78份,但這類先息後本的還款方法,都統稱為「78法則」。

 

提早還款

 

以下的數字可能有點多,但明白了後可以用excel簡單計算。以30年按揭貸為例子,借款HK$500萬,年利率是2.375%,每月還款約HK$19,433,這些資料在取得貸款時都會知道。如果供款到15年,將樓宇賣出還錢,到底可以節省到多少利息,以及餘下多少未償還本金。

首先30年這個數字開始,每月還款的話,一共有360期
總利息份數會是 = 1 + 2 + 3 + … + 360 = (1+360)/2 X 360 = 64,980
供了15年,一共供了180期,
餘下利息份數 = 1 + 2 + 3 + … + 180 = (1+180)/2 X 180 = 16,290
已支付的利息份數 = 總利息份數 – 餘下利息份數 = 64,980 – 16,290 = 48,690

由此可知,雖然供款只過一半,但是由 48690/64980 得出,已支付了總利息份數的75%。大家可能好驚訝,原來銀行已經收了這麼多利息,所以銀行是不會蝕俾你。

 

節省利息

 

而要計算可節省的利息,就是先計算總利息支出
總利息支出 = 總還款 – 借款 = HK$19,433 X 360 -HK$500萬 = 約HK$199.59萬
可節省利息 = 總利息支出 X 餘下利息份數/總利息份數 = HK$199.59萬 X 16,290/64,980 = 約HK$500,400

節省到約HK$500,000利息是多還是少就見仁見智,但起碼會知道,原來自己已經俾咗近HK$150萬利息。

 

餘下本金

 

知道自己還咗好多利息,那本金又減了多少?其實這一刻心裡應該有底,由於每個月的供款都是一樣,利息還了這麼多,意味還的本金份額就相對不多,但到底是如何計算呢?

繼續用回上述的例子,供款了15年到底還有多少本金未還。
餘下還款額 = 還款額 X 餘下還款期數 = HK$19,433 X 180 = HK$349.79萬
餘下本金 = 餘下還款額 – 節省利息 = HK$349.79萬 – HK$500,400 = HK$299.75萬

是不是與一般以為,HK$500萬供了一半,應該還有HK$250萬本金未還有很大不同,這相差的近HK$500,000利息,就是銀行根據貸款「78法則」得來的結果。簡單來說,分期貸款還款原則,最初每月供款,還息佔多數,本金只佔少數,愈到後期,本金佔多數,還息佔少數。

雖然以上公式雖多,但其實都是普通加減乘除,只要做熟,就能快速知道提早還款的結果。

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